home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ io Programmo 60 / IOPROG_60.ISO / soft / c++ / gsl-1.1.1-setup.exe / {app} / src / specfunc / bessel_Ynu.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  2002-04-18  |  3.4 KB  |  132 lines
  1. /* specfunc/bessel_Ynu.c
  2.  * 
  3.  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
  4.  * 
  5.  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  6.  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
  7.  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or (at
  8.  * your option) any later version.
  9.  * 
  10.  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11.  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12.  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13.  * General Public License for more details.
  14.  * 
  15.  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16.  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17.  * Foundation, Inc., 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.
  18.  */
  19.  
  20. /* Author:  G. Jungman */
  21.  
  22. #include <config.h>
  23. #include <gsl/gsl_math.h>
  24. #include <gsl/gsl_errno.h>
  25. #include <gsl/gsl_sf_bessel.h>
  26.  
  27. #include "error.h"
  28.  
  29. #include "bessel.h"
  30. #include "bessel_olver.h"
  31. #include "bessel_temme.h"
  32.  
  33. /* Perform forward recurrence for Y_nu(x) and Y'_nu(x)
  34.  *
  35.  *        Y_{nu+1} =  nu/x Y_nu - Y'_nu
  36.  *       Y'_{nu+1} = -(nu+1)/x Y_{nu+1} + Y_nu
  37.  */
  38. #if 0
  39. static
  40. int
  41. bessel_Y_recur(const double nu_min, const double x, const int kmax,
  42.                const double Y_start, const double Yp_start,
  43.            double * Y_end, double * Yp_end)
  44. {
  45.   double x_inv = 1.0/x;
  46.   double nu = nu_min;
  47.   double Y_nu  = Y_start;
  48.   double Yp_nu = Yp_start;
  49.   int k;
  50.  
  51.   for(k=1; k<=kmax; k++) {
  52.     double nuox = nu*x_inv;
  53.     double Y_nu_save = Y_nu;
  54.     Y_nu  = -Yp_nu + nuox * Y_nu;
  55.     Yp_nu = Y_nu_save - (nuox+x_inv) * Y_nu;
  56.     nu += 1.0;
  57.   }
  58.   *Y_end  = Y_nu;
  59.   *Yp_end = Yp_nu;
  60.   return GSL_SUCCESS;
  61. }
  62. #endif
  63.  
  64.  
  65. /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions with Error Codes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  66.  
  67. int
  68. gsl_sf_bessel_Ynu_e(double nu, double x, gsl_sf_result * result)
  69. {
  70.   /* CHECK_POINTER(result) */
  71.  
  72.   if(x <= 0.0 || nu < 0.0) {
  73.     DOMAIN_ERROR(result);
  74.   }
  75.   else if(nu > 50.0) {
  76.     return gsl_sf_bessel_Ynu_asymp_Olver_e(nu, x, result);
  77.   }
  78.   else {
  79.     /* -1/2 <= mu <= 1/2 */
  80.     int N = (int)(nu + 0.5);
  81.     double mu = nu - N;
  82.  
  83.     gsl_sf_result Y_mu, Y_mup1;
  84.     int stat_mu;
  85.     double Ynm1;
  86.     double Yn;
  87.     double Ynp1;
  88.     int n;
  89.  
  90.     if(x < 2.0) {
  91.       /* Determine Ymu, Ymup1 directly. This is really
  92.        * an optimization since this case could as well
  93.        * be handled by a call to gsl_sf_bessel_JY_mu_restricted(),
  94.        * as below.
  95.        */
  96.       stat_mu = gsl_sf_bessel_Y_temme(mu, x, &Y_mu, &Y_mup1);
  97.     }
  98.     else {
  99.       /* Determine Ymu, Ymup1 and Jmu, Jmup1.
  100.        */
  101.       gsl_sf_result J_mu, J_mup1;
  102.       stat_mu = gsl_sf_bessel_JY_mu_restricted(mu, x, &J_mu, &J_mup1, &Y_mu, &Y_mup1);
  103.     }
  104.  
  105.     /* Forward recursion to get Ynu, Ynup1.
  106.      */
  107.     Ynm1 = Y_mu.val;
  108.     Yn   = Y_mup1.val;
  109.     for(n=1; n<=N; n++) {
  110.       Ynp1 = 2.0*(mu+n)/x * Yn - Ynm1;
  111.       Ynm1 = Yn;
  112.       Yn   = Ynp1;
  113.     }
  114.  
  115.     result->val  = Ynm1; /* Y_nu */
  116.     result->err  = (N + 1.0) * fabs(Ynm1) * (fabs(Y_mu.err/Y_mu.val) + fabs(Y_mup1.err/Y_mup1.val));
  117.     result->err += 2.0 * GSL_DBL_EPSILON * fabs(Ynm1);
  118.  
  119.     return stat_mu;
  120.   }
  121. }
  122.  
  123.  
  124. /*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions w/ Natural Prototypes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  125.  
  126. #include "eval.h"
  127.  
  128. double gsl_sf_bessel_Ynu(const double nu, const double x)
  129. {
  130.   EVAL_RESULT(gsl_sf_bessel_Ynu_e(nu, x, &result));
  131. }
  132.